Для кого это?) Слишком сложно для обывателя и слишком просто для человека с техническим образованием, если говорить о взрослых состоявшихся людях.
Наверное интересно только для старшеклассников, так как это изучается на первых курсах математического анализа, до которого они ещё не дошли физически, но готовы мозгами)
Бесконечный отель может быть полностью забронирован, и вот почему
Представьте, что вы в отпуске и ваше бронирование в отеле отменили. Облом. Вам придется искать другое место для проживания. Вы начинаете гуглить в поисках жилья и натыкаетесь на это объявление. В нем упоминается отель, в котором, похоже, бесконечное количество номеров. Там наверняка найдется свободный номер для вас, верно? Вы приезжаете в отель, и на стойке регистрации вас встречает администратор. Этот администратор выглядит особенным. Скоро вы узнаАте, почему. Он начинает с того, что все номера в отеле забронированы. Бесконечное число номеров заполнено бесконечным числом гостей. Но подождите, у администратора есть решение. Он всё-таки сможет вас заселить. Я же говорил/а, что он особенный!
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/png/a0b/8b7/4c63255cf4884eb59b1e731a86.png)
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Он начинает объяснять, что все комнаты в отеле пронумерованы, начиная с номера один. Затем идет номер два, потом три и так до бесконечности. В этом отеле в каждом номере может проживать только один человек. Итак, если в каждом из номеров проживает один человек, как администратор освободит для вас место? Очень просто: он попросит каждого из гостей переместиться в соседнюю комнату. Таким образом, человек, проживающий в номере один, перейдет в номер два, тот, что живет в номере два, — в номер три, и так далее. Как только каждый из этого бесконечного числа гостей переместится в соседний номер, первый номер освободится для вашего проживания. Пока вы ждете у стойки регистрации, подъезжает автобус, пассажиры которого тоже хотят заселиться. Сто гостей ждут в автобусе. Администратор применяет ту же стратегию. Он перемещает всех на сто номеров, пока первые сто номеров не освободятся и не будут готовы принять гостей.
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/png/903/63f/b7af075d2c9a07bd012e900032.png)
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Слухи о том, что здесь есть отель, способный вместить много гостей, быстро распространяются. Начинает прибывать всё больше автобусов, подобных этому. И это не просто много автобусов. Бесконечное число автобусов с бесконечным числом пассажиров выстраивается у входа в отель. Наш администратор снова проявляет смекалку. Он открывает свой бесконечный ежедневник с бесконечным количеством страниц и начинает рисовать таблицу. В ней тоже бесконечное количество столбцов и строк. В этой таблице есть строка для каждого автобуса, а строка вверху — для всех людей, которые уже находятся в отеле. Он использует столбцы, чтобы показать, какое место занимает каждый человек. У него есть комната номер один, комната номер два и так далее. Он заполняет таблицу: автобус один, место один, затем автобус один, место два. Его цель — убедиться, что каждый человек получил свой уникальный код. Этот код состоит из комбинации номера транспортного средства и номера места. Затем он показывает всем, как он будет распределять номера.
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/png/797/814/48896e5e95a93986f38946911c.png)
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Начиная с левого верхнего угла таблицы он проводит линию, которая зигзагообразно пересекает таблицу взад и вперед, проходя через каждого человека ровно один раз. Если бы он мог растянуть эту линию, он превратил бы бесконечную таблицу в один единственный ряд. Когда порядок по этой линии определен, он присваивает каждый номер комнаты определенному посетителю. Все снова помещаются. Как раз в тот момент, когда наш администратор собирается сделать перерыв, у входа в отель появляется большой автобус. И не обычный автобус, а автобус для вечеринок. В нем нет сидений. И, как вы уже догадались, пассажиров в нем бесконечное множество. Когда они выходят из автобуса, вы слышите их имена. Они, конечно, странные! Вскоре один из новых посетителей начинает объяснять, почему они называют друг друга именно так. Поскольку в автобусе их бесконечное количество, все они решили использовать уникальные идентификаторы, состоящие только из букв Икс и Игрек. Чтобы соответствовать нашей теме, эти имена также бесконечно длинные. Одного человека могут звать Икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс, а другого Икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек, и их имена продолжаются бесконечно. Подумав немного, вы приходите к выводу, что для каждой возможной бесконечной последовательности этих двух букв существует свой человек.
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/png/24d/8f1/8410dd559ab7fe70e857133083.png)
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Но как только люди из автобуса для вечеринок начинают заходить в отель, администратор говорит, что он не в состоянии их всех заселить. «Возможно, в этот раз будет сложновато объяснить, — говорит он. — Но позвольте мне попробовать». Он начинает с того, что снова открывает свою бесконечную таблицу. Затем он начинает распределять комнаты между людьми в автобусе. Допустим, комната номер один предназначена для человека по имени Икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс-икс, а комната номер два — для человека по имени Икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек-икс-игрек. Чтобы закончить, ему придется распределить разные иксы и игреки по каждому из бесконечного числа номеров. «Вот тут-то и возникает сложность, — говорит он, — потому что даже если мы завершим этот бесконечный список имен, я всё равно смогу назвать человека, которому не будет выделен номер». Чтобы выяснить, кто этот человек, достаточно взять первую букву первого имени и заменить ее, чтобы икс стал игреком. Затем нужно взять вторую букву второго имени и поменять ее с игрека на икс. Если продолжать в том же духе, записанное вами имя наверняка не появится в списке.
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/png/897/dcc/657e34504a80aca3915cd43c0c.png)
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Да, вы наткнулись на отель с бесконечным количеством номеров, но это не значит, что в нем может поместиться буквально каждый. Потому что эти номера бесконечны, но они исчисляемо бесконечны. Даже если это займет вечность, в теории вы можете пересчитать все номера в отеле. Причина, по которой вы не можете втиснуть всех людей из автобуса для вечеринки, заключается в том, что этих людей неисчислимое множество. Не существует систематического способа их определить. Осознав это, вы можете задуматься: могут ли одни бесконечности быть больше других? Эта теория называется «парадокс гранд-отель», или «отель Гильберта», и она не единственная в своем роде. «Теория дружбы» — тоже забавная теория. Она означает, что у большинства людей меньше друзей, чем у их друзей. Так что если у вас три друга, есть шанс, что у ваших друзей больше трех друзей. Это как головоломка — трудно понять, почему так происходит, но это правда!
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/png/5d9/4a6/160c595d97a85990f2cf1a61e4.png)
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Впервые это заметил в тысяча девятьсот девяносто первом году социолог по имени Скотт Фелд. Он сделал это необычное открытие, изучая существующие социальные сети. Он подсчитал среднее количество друзей у человека, а затем сравнил это число со средним количеством друзей у его друзей. Самое интересное произошло, когда он заметил, что второе число всегда больше. Проблема в том, что этому явлению нет логического объяснения. Почему это важно, спросите вы? Потому что это влияет на то, как мы воспринимаем себя по отношению к другим. Большинство из нас считает, что наши друзья счастливее, богаче и популярнее, чем мы сами. Но важно помнить, что почти все находятся в одинаковой ситуации. Существуют также Апори́и Зено́на, которые представляют собой загадки о движении. Они задаются такими вопросами: «Если для того, чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, попадете ли вы туда когда-нибудь?». Ответ — да! Пусть может показаться, что вы никогда не доберетесь до конца, если вы будете продолжать проходить половину пути, вы в конце концов дойдете.
Все эти безумные теории по сути своей относятся к парадоксам. В математике это математические выводы, настолько абсурдные, что их трудно понять, даже если каждый шаг, который вы сделали, прежде чем прийти к выводу, верен. В большинстве сценариев парадокс заключается в противоречии в самих утверждениях. Например, в бесконечном гранд-отеле эти утверждения заключаются в том, что отель может быть полностью забронирован и в то же время иметь свободные номера.
Комментарии
Безумные теории гораздо интереснее менструальных чаш. Спасибо.
Социальные сети в 1991? Какие интересно
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Похожее
19 ретрофото, передающих всю красоту человеческого тела
![19 ретрофото, передающих всю красоту человеческого тела](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/fe4/8fb/66a42757a3b5068c7d273c79f0.jpg)
20 животных, которые нашли человеческим вещам очень своеобразное применение
![20 животных, которые нашли человеческим вещам очень своеобразное применение](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/f48/371/e25ada5df9bb2d71d1554c202d.jpg)
15+ историй о долгах и кредитах, после которых хочется воскликнуть: «Ничего себе люди вляпались!»
![15+ историй о долгах и кредитах, после которых хочется воскликнуть: «Ничего себе люди вляпались!»](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/b51/ee1/039a345ddaab66adc65f8da89a.jpg)
10 ролей, которые были многообещающими, но принесли актерам только разочарование
![10 ролей, которые были многообещающими, но принесли актерам только разочарование](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/0ed/2f5/56009c53afb1fa84b9d5f104b7.jpg)
20 вещей, о предназначении которых не догадался бы даже Шерлок Холмс
![20 вещей, о предназначении которых не догадался бы даже Шерлок Холмс](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/08c/1b7/bf897c5eefb3310a789e61ce5c.jpg)
20+ обычных вещей, которые повели себя совсем не так, как ожидалось
![20+ обычных вещей, которые повели себя совсем не так, как ожидалось](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/bc3/e78/b9589f5c89ae32ec2ef7081f78.jpg)
Мужчина пожаловался на жену, которая после декрета отказалась выходить на работу. И реакция не заставила себя ждать
![Мужчина пожаловался на жену, которая после декрета отказалась выходить на работу. И реакция не заставила себя ждать](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/77c/97b/fe49525de580fd004019939c84.jpg)
20+ женщин, которые создают сногсшибательные наряды своими руками и выглядят на миллион
![20+ женщин, которые создают сногсшибательные наряды своими руками и выглядят на миллион](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/e0a/960/49c5e65604879f753165849e1f.jpg)
Откровенный текст о том, почему мои родители забили на то, что говорят учителя, и ни разу не посмотрели в мой дневник
![Откровенный текст о том, почему мои родители забили на то, что говорят учителя, и ни разу не посмотрели в мой дневник](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/7c4/10e/ce7d2259ccb6f9c5c9489f9c67.jpg)
19 случаев, когда генетика сработала по принципу «копировать-вставить»
![19 случаев, когда генетика сработала по принципу «копировать-вставить»](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/5ee/02b/3ac25f5a15b4e7b6a6f53481bf.jpg)
10 фраз, которые нужно искоренить из лексикона, если вы не хотите навредить своему ребенку
![10 фраз, которые нужно искоренить из лексикона, если вы не хотите навредить своему ребенку](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/b55/3e7/40f21259a5863ee4e35ab0c82b.jpg)
17 фото, всю иронию которых можно почувствовать даже через экран
![17 фото, всю иронию которых можно почувствовать даже через экран](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/aeb/b60/e7318e53dd96e5ce913b1805f1.jpg)