На самом деле формулировака задачи про маяки не корректная, Цикл действительно составляет 12 сек. Но в этом цикле нет состояния когда бы 3 маяка зажглись бы одновременно. Есть момент когда все 3 маяка выключились одновременно. А состояние когда все 3 маяка горят одновременно наступает уже на 4 секунде. Ниже я добавил цикличность состояний маяков где 1- выключен, 0 включен.
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
5 математических задач для тех, кто обладает острым умом и железной логикой
Математика — одна из самых важных наук. Без математики не обходится ни один расчет, а значит, без нее мы не изобрели бы компьютеры и никогда не полетели бы в космос. Но эта точная наука может быть и очень увлекательной, кроме того, она отлично позволяет тренировать мозг, а следовательно, сохранять его здоровье. Мы подготовили для вас 5 задачек, которые можно решать всей семьей.
ADME предлагает вам решить головоломки, справиться с которыми поможет не только математика, но и логика.
1. Какое число нужно поставить вместо знака вопроса?
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/237/010/3b0e2656a5a9508ed7f4120fbb.jpg)
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/bbd/35e/339123568a8437faf321692a9e.jpg)
2. Попробуйте догадаться, какие числа должны стоять вместо знаков вопроса
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/f4f/97e/143b5950fca250f9ab0ede0d09.jpg)
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/55a/511/5b247c55f383c229c962bab9e0.jpg)
3. Задачка о 3 маяках
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/115/02c/3824e755ef96ddc9942bbcade8.jpg)
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/2d9/ee6/779545559eb8e4ae4a38755488.jpg)
4. Задача о прямоугольнике
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/415/d2c/cd08ec5aed819dc228d3537f98.jpg)
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/71a/182/83d71753b492d51f77e5408361.jpg)
5. Задачка о конфетах
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/2b3/1db/dc688258cda4a6f4ced3b1ebd1.jpg)
![](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/728x/jpg/210/719/ff04d6550ab67233bc56d3ed6c.jpg)
Подробнее
- Обратите внимание, что все числа в правом ряду — это разные степени цифры 3. 3 в первой степени равно 3, во второй — 9, в третьей — 27, в четвертой — 81 и, следовательно, в пятой — 243.
- Если сложить все числа в верхних левых секторах, то в сумме они дадут 10. Проделав то же самое с числами в верхних правых, мы получим 20, а в нижних левых — 30. Имеющиеся числа из нижнего правого ряда дают в сумме 31, следовательно, мы можем предположить, что отсутствующее число — 9, то есть итоговый результат будет равен 40. Следуя той же логике, можно понять, что сумма цифр в центральном секторе будет равна 50, а значит, вместо знака вопроса мы ставим 11.
- Общий цикл включения и выключения у 1-го, 2-го и 3-го маяка длится 2, 4 и 6 секунд соответственно. Поэтому, чтобы понять, через сколько секунд все три маяка загорятся вместе, нужно найти наименьшее общее кратное 2, 4 и 6, которое будет равно 12. Следовательно, одновременно сигнальные огни включатся на 13-й секунде.
- Если у прямоугольника есть средняя линия, значит, количество рядов будет нечетным. Так как клеток всего 20, то у нас есть только один вариант: фигура состоит из 5 линий по 4 клетки в каждой. Следовательно, Саша закрасил 4 клетки, а незакрашенными остались 16.
- Эту задачку нужно решать с конца. Мы знаем, что у Маши осталось 9 конфет после того, как она отдала половину Саше; значит, до этого их было 18. Так как в итоге у Саши оказалось 17 конфет, следовательно, у него их было 8. Таким образом, от мамы он получил конфет в 2 раза больше, то есть 16. Учитывая, что всего конфет было 17 + 9 = 26, то Маше мама вручила 26 — 16 = 10 конфет.
Комментарии
Хорошо разложили, только 0 - включён, а 1 - выключен - странновато. Обычно наоборот.
в третьем задании про маяки
010101010101
001100110011
000111000111
до 12 они еще на 4 такте вместе горят
Да, с маяками ошибка у вас
Подтверждаю про некорректность. Они могут гореть одновременно, но не зажигаться. И если уж начнут гореть одновременно, то через 11 полных секунд в течение 12-ой.
Да, в задаче про маяки ошибка. Рассуждения верные только на первый взгляд. На 12 секунде повторится первоначальная ситуация: все маяки одновременно погаснут. В задаче вопрос на какой они вместе зажгутся, а не будут гореть одновременно. Будут вместе гореть, они, да, уже на 4 секунде, а вот вместе не зажгутся никогда.
Вывод: в адме никто не умеет рисовать таблицы истинности.
покажите класс, научите:)
1,4 и 5 задачи лёгкие. В 3, как уже сказали, ошибка, а 2 - это рак мозга
Начальное условие отсчета в задаче про маяки (то, что маяки только что ОДНОВРЕМЕННО ПОГАСЛИ) задано некорректно, Должно быть: маяки только что одновременно зажглись Через какое время они снова зажгутся одновременно?
Тогда цикл выглядит так:
секунд: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 маяк: о х о х о х о х о х _о _х _о _х
2 маяк: о х х о о х х о о х _х _о _о _х
3 маяк: о х х х о о о х х х _о _о _о _х
Из последовательности видно, что НА 13-Й секунде (т.е. через 12 секунд от нулевого момента) все маяки одновременно загорятся снова. А если считать цикл маяков с момента, когда они одновременно погасли, то момента, когда они одновременно зажгутся (т.е. каждый НАЧНЕТ свой цикл одновременно с другими двумя) вообще нет, есть только секунда, когда они одновременно горят (про нее писали выше, 4-я). Но "одновременно горят" это не "одновременно зажгутся"
из Вашей же табл на 4-й они одновременно НЕ горят, а вот одновременно горят на 9-й, и затем на 13-й - и это правильно.
вот так можно и завалить любого... скажешь, что одновременно никогда не загорятся - скажут ты неправильно понял суть вопроса, скажешь 4 или 12 секунда, тоже можно докопаться. если исходить из постановки вопроса, то ответ никогда. или же уточнять вопрос: в какой момент времени будут гореть все три маяка.
Условие задания не корректное!
Смотрите рисунок.
![Комментарий с изображением на AdMe.Media](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/400x400/jpeg/da5/802/35f7f8525d9e1b3b2f587dc161.jpeg)
а почему у Вас 2-й маяк сдвинут на 1 сек? Разве они не одновременно зажигаются?
3 задачка - вопрос "Через какое время маяки зажгутся одновременно?" Ответ - они никогда не зажгутся одновременно.. Однако они могут гореть одновременно, учитывая что 1 или 2 уже горели, когда зажегся последний 1 или 2. На 4 и 12 секунде все 3 маяка горят (включившись неодновременно). Однако и в этом есть подвох, если вы назовете числа 4 и 12, ведь это секунды в которые горят маяки, а "зажгутся" они через 3 и через 11 секунд после одновременного выключения.
в 3 задаче вообще по условию цикл начинается для всех одновременно ,а именно со свечения ,то есть с 1 секунды. казуистика ... но все же
2-я задача = бред , а в 3-ей ошибка в ответе
В 3 задаче сказано, что маяки изначально не горят, а это значит, что неизвестно, когда они погасли, то есть разница между ними может быть не целой, тогда ответ:никогда.
![](https://wl-static.cf.tsp.li/avatars/icons_wl/8.png)
Похожее
Отец преподал незабываемый урок 14-летнему сыну, который совершенно не ценил свою мать
![Отец преподал незабываемый урок 14-летнему сыну, который совершенно не ценил свою мать](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/581/20e/c101c855499042e7942e1b45e8.jpg)
Как выглядят жены 14 актеров, которые разбили не один миллион женских сердец
![Как выглядят жены 14 актеров, которые разбили не один миллион женских сердец](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/5b4/34a/7051d3502a933ec9f8f47a96f1.jpg)
Мы сравнили, как выглядят 11 звезд на постерах и на фото, которых не касалась рука опытного ретушера
![Мы сравнили, как выглядят 11 звезд на постерах и на фото, которых не касалась рука опытного ретушера](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/ad3/d27/acfd825f2fb3a52c0e2dc82a19.jpg)
20 фотографий от людей, у которых особенный взгляд на дизайн
![20 фотографий от людей, у которых особенный взгляд на дизайн](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/38c/4b9/68686259e88a53e30738783106.jpg)
16 находок, которые явно не предназначались для тех, кто их сделал
![16 находок, которые явно не предназначались для тех, кто их сделал](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/d65/abd/73a9895825b3450f994512a85e.jpg)
16 историй, развязку которых захочется узнать больше, чем финал любимого сериала
![16 историй, развязку которых захочется узнать больше, чем финал любимого сериала](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/88d/ea2/5934af5cf9be840bcbd816fde5.jpg)
15+ пар знаменитостей, у которых в паспорте стоит один и тот же год рождения, но все они взрослеют по-разному
![15+ пар знаменитостей, у которых в паспорте стоит один и тот же год рождения, но все они взрослеют по-разному](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/7dd/cb5/1839da50799c165d4c3cd86e74.jpg)
19 доказательств того, что отношения со свекровями и тещами — это настоящее испытание для нервной системы
![19 доказательств того, что отношения со свекровями и тещами — это настоящее испытание для нервной системы](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/fa8/ce1/85e9855af2ba71fabddc23b152.jpg)
20 человек, над внешностью которых колдовала сама природа
![20 человек, над внешностью которых колдовала сама природа](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/c00/876/6f93eb5b4ab2230c2c81eeb335.jpg)
«Не хотят твой суп — значит, не голодные», — считает подруга. И я очень сочувствую ее домочадцам
![«Не хотят твой суп — значит, не голодные», — считает подруга. И я очень сочувствую ее домочадцам](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/710/adc/cb0a4a572bb43524b565edea06.jpg)
19 человек, у которых нет детей и часики по этому поводу не тикают
![19 человек, у которых нет детей и часики по этому поводу не тикают](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/913/5e2/8a0751505e86a759ca99c81a36.jpg)
20 фото, на которых звезды предстали в непривычном ракурсе
![20 фото, на которых звезды предстали в непривычном ракурсе](https://wl-adme.cf.tsp.li/resize/336x177/jpg/86b/135/1af41050168a3591f4348ca605.jpg)